包含分子最高次幂比分母低的词条

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这些都是“0/0”型未定式，可用洛必达法则求极限。洛必达法则（LHospital）法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。

注意：对于这两个重要极限可以通过大量的练习来掌握。=== 极限的连续性：limx→x0 f（x） = f（x0）limx→x0 f[g（x）] = f[limx→x0 g（x）]（f（x）在点x0连续，那么求f（x）当x→x0的极限只要求f（x）在x0的函数值就行了）①基本初等函数在它们的定义域内都是连续的。

第5题是1的无穷大次幂型不定式，解答方法是运用e的重要极限；第7题是无穷小比无穷小型不定式，解答方法也是运用e的重要极限；第6题也是无穷小比无穷小型不定式，解答方法是分子分母有理化+重要极限sinx/x；第8题还是无穷小比无穷小型不定式，解答方法是运用等价无穷小代换。

怎么求这个题?

1、一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。

2、下面这道题，就基本上一次性包含上述的三大极值问题。题目如下：要做出此题，最关键之处是求出电路电流极值问题。求出电路电流极值，然后求出滑阻极值与电功率极值问题相对简单。电路电流极值的求法是：先求电路电流最大值。

3、第一题：解：设火车的身长X米，则过大桥时速度可以表示为（1200+X）÷75 米每秒；过电线杆时速度可以表示为X÷15 米每秒；根据火车速度相等列方程：（1200+X）÷75=X÷15 即15（1200+X）=75X 即60X=18000 X=300 火车的身长300米。

4、引进参数法。设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点，即为所求定点。特殊到一般法。从特殊位置入手，找到定点，再证明该定点与变量无关。

5、分类讨论：函数图像在（-2，-1）之间穿过x轴；函数图像与x轴相切于（-2，-1）之间。先求出a，再解二次不等式。详情如图所示：供参考，请笑纳。

最高次幂法求极限x可以趋向于0吗

再来看一个具体的计算实例：当分子是x^4与-x^5的组合，分母则是18x^7与x，我们只需找到最高次幂，即-x/18。当x趋向正无穷大，极限值会趋向负无穷。同样，如2x与x^2的对比，2/x在无穷大面前归于0，这再次印证了我们的理论。

对于这种形式，洛必达法则给出了明确的定义：若函数在某点处可导，且极限存在或无穷大，那么利用定义和条件，我们能有效求解。

用分子分母最高次的比来求极限的条件是：自变量趋近于无穷大（即自变量倒数趋近于0）；分子分母的最高次幂数相等。设{xn} 是一个数列，如果对任意ε0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。

有关高数求极值的问题

1、极值问题 一阶导数为零是该点为极值点的必要条件 当一阶导数为零时，二阶导数大于零，说明这个是极小值点，小于零，说明这个是极大值点 最后是将该点带入原式中计算得到的一个值而已。

2、fy = ax-x^2-2xy = x（a-x-2y）得驻点 （0，0）， （0，a）， （a，0）， （a/3， a/3）A：fxx = -2y， B： fxy = a-2x-2y， C：fyy = -2x 对于驻点 （0，0）， （0，a）， （a，0） ，AC-B^20， 不是极值点。

3、现实中解非线性方程组大多使用数值解法。条件极值是在某附加条件下的极值。作为在数学中被广泛应用的概念，无论是在数学中求解不等式，代数思想解决几何问题，还是在经济学中求效益最大化，工程项目的建设当中，对项目进度的管理 只要能在问题中抽象出此类模型。就能应用求条件极值的方法求解。