等比分析（等比分割是什么）

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• 1、证明等比数列的4种方法?

证明等比数列的4种方法?

1、要证明一个数列是等差数列或等比数列，需要使用数学归纳法。等差数列 首先需要证明数列中的首项和公差已经确定，即a1和d都已知。基础情况：检查数列的前几项是否符合等差数列的定义，即相邻两项之差为d。

2、分析：要证a1，a2，a3，a4，a5成等比数列，转化证a2/a1=a3/a2=a4/a3=a5/a4，结合已知条件进一步转化证a22=a1a3，a32=a2a4，a42=a3a 这直接可由已知等式进行展开、化简、移项、配方既得。

3、是不可以的，三个数的时候利用等比中项定义是可以证明，但四个数的时候不行比如说132，内两项之积等于外两项之积，但却不是等比数列。

4、- q} 由于梯形面积等于矩形面积之和，即$S = S_n$，所以得到等比数列求和公式：S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q} 以上三种方法都可以推导出等比数列的求和公式，每种方法都有其独特的视角和解释方式。

5、由a（n+1）=（n+2）/n*Sn，所以有 S（n+1）-Sn=Sn*（n+2）/n，化简得 S（n+1）=Sn（1+（n+2）/n）=2（n+1）*Sn/n，所以 S（n+1）/（n+1）=2Sn/n，因此数列Sn/n是等比数列。